El escurridizo valor de Pi
El valor constante de Pi (en la geometría euclídea) es de 3,141592… pero, precisamente por el hecho de que es irracional, sabemos que tendrá infinitos decimales. Infinitos, como suena, sin fin y, para más inri, en este caso no solo es que sean infinitos, sino que no siguen ningún patrón.
Parecen colocados al azar, con todas las cifras del 0 al 9 teniendo la misma probabilidad de aparecer. De hecho, pueden usarse sus valores como un generador de números aleatorios y es posible buscar entre ellos cualquier sucesión de cifras, incluso el número de DNI de una persona cualquiera, que seguro que se encuentra en alguna parte.
Sin embargo, lo más importante de esta propiedad de Pi es que se ha convertido en una fuente inspiración para el trabajo de muchísima gente.
Desde los tiempos más remotos (hay indicios de que a Pi ya lo conocían los babilonios en el 2000 a. e. c.) se han hecho esfuerzos por conseguir establecer su valor con la mayor precisión posible. En particular, uno de los primeros en dar sus frutos fue el de Arquímedes de Siracusa (287 – 212 a. e. c.), quien diseño un método para acotar el valor de esta rara constante.
Arquímedes usaba polígonos que se inscribían (los que se sitúan dentro de la circunferencia) y se circunscribían (los que contienen a la circunferencia en su interior). De esta forma, el valor del perímetro de la circunferencia se situaría siempre entre el perímetro del polígono inscrito y el del polígono circunscrito.
Añadiendo cada vez más lados a los polígonos, Arquímedes consiguió dar un intervalo de valores para Pi, que tenía un error máximo del 0,040% sobre el valor real… vamos, cerquita, cerquita.
A la idea de Arquímedes le siguieron muchas otras y de muy diversa índole, algunas incluso desde el punto de vista de la probabilidad y la estadística, como fue el caso del Georges-Luis Leclerc (1707-1788), el Conde de Buffon.
En particular, Leclerc encontró al número Pi mientras trataba de determinar lo probable que era que al lanzar una aguja sobre un conjunto de líneas paralelas esta caiga cruzada sobre una de las rectas. Tras diversos cálculos llegó a la conclusión de que, si las líneas estaban separadas por la misma distancia que la longitud de la aguja, dicha probabilidad era de 2 dividido por Pi.
De esta forma era fácil aproximar Pi lanzando muchas agujas, observando la proporción de estas que cortaban realmente a las rectas paralelas y comparándola con la probabilidad exacta.
Sin embargo, con la llegada de la era de la computación apareció la quinta rareza de Pi, ser un número computable. En particular, Alan Turing, allá por 1936, definió que un número es computable si existe un algoritmo que nos permite aproximar su valor con una cantidad de cifras decimales predeterminadas.
Se han calculado 63 billones de decimales de Pi
Siguiendo esta premisa, en 1949 una máquina ENIAC consiguió romper el récord establecido hasta la fecha por el ser humano y calcular los 2037 primeros decimales de Pi, dando el pistoletazo de salida a una carrera que ha llegado hasta los 63 billones (europeos) de cifras con las que fue calculado en 2021 por un equipo de la University of Applied Sciences del cantón suizo de los Grisones.
